## Wednesday, January 18, 2012

### 636

636 = 22 x 3 x 53.

The decimal part of the fifth root of 636 begins with the digits 636.

636 is 336 in base 14.

636 is the sum of 10 consecutive primes: 636 = 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83.

Telephone area code 636 serves the east-central portion of the state of Missouri.

#### 1 comment:

rafparmat@gmail.com said...

Algunas propiedades analíticas del número 636:
Orden multiplicativo:
Como 25^2>636>24^2, y los primos equidistantes son 29 y 23
29^26(mód.636) = 1 = 23^4(mód.636) son ordenes multiplicativas.
Ecuación Pell: 35059512 - 636·1390202 = 1
http://math.fau.edu/richman/pell-m.htm
Factorización gaussiana:
636 = 3[(7+2i)(2+7i)(1+i)^4(i)]
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integer
http://hojamat.es/parra/gaussiana.pdf
636 = x^2+Dy^2 = 23^2 + 107*1^2
636 = (23+(-107)^(1/2)) (23-(-107)^(1/2)) = 23 +- (107)^(1/2))i.
636 = x^2-Dy^2 = 37^2 - 733*1^2
636 = (37+(733)^(1/2)) (37-(733)^(1/2)) = 37 +- (733)^(1/2))
Grupos multiplicativos:
Sea m = a*b = 17*9 = 493, con mcd(17,29) = 1 = 17(12)+19(-7),
donde z = 438+493t y x = 13+17t e y = 3+29t
x = 13+17t = 17(12)(3+29t) = 119 (mód.493)
y = 3+29t = 29(-7)(13+17t) = 319 (mód.493)
z = 438+493t = 119+319 = 438 (mód.493) de donde
f(438) = f(119) + f(319) es la función multiplicativa.
Sistemas multivariables modulares:
Sea 7x^2+10y = 101 (mód.636). Si
x = 635+636t = 7(635+636t)^2 = 7 (mód.636)
y = 391 +636t = 10(391+636t) = 94 (mód.636)
z = 101+636t = 7 + 94 = 101 (mód.636) entonces
f(101(mód.636)) = f(7(mód.636)) + f(94(mód.636))
http://hojamat.es/parra/iniparra.htm
Rafael Parra Machío