510 = 2 x 3 x 5 x 17.
The concatenation of 510 with itself (510510) is the product of the first seven primes (2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17) and also the product of the seventh through tenth Fibonacci numbers (13 x 21 x 34 x 55).
510 is the number of binary rooted trees with 14 vertices.
510 is 626 in base 9, 424 in base 11, and 303 in base 13.
510 Mabella is an asteroid discovered in 1903.
Source: Prime Curios!
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510=2^9-2
Como 510=2*3*5*17=2*15*17, obtenemos:
510^2=514^2-64^2
Si ((t^n+t)/2)^2-(^(t^n-t)/2)^2=t^(n+1), para t=510 y n=2,3:
129795^2+510^3=130305^2
66325245^2+510^4=66325755^2
El 510 es el denominador de los números de Bernoulli B16 y B32:
3617/510, 7709321041217/510
La norma del 510 es:
271^2-510*12^2=1
Como los divisores del número 510 son:
1,2,3,5,6,10,15,17,30,34,51,85,102,170,255 y 510 y teniendo en cuenta que los divisores primos tienen dos divisores, para los compuestos:
Con 4 divisores: 6,10,15,34,51,85
Con 8 divisores: 30,102,170,255
Obtenemos:
1+4*2+6*4+4*8+16=81 -> 81^2=6561
1^3+4*2^3+6*4^3+4*8^3+16^3=81^2=6561.
Este procedimiento se lo debemos al gran matemático Joseph Lioudeville(1809-1882) que dice:
1)Tomamos un número entero positivo cualquiera y calculamos los divisores de dicho número.
2)De cada divisor calculado antes contamos cuantos divisores tiene.
3)Los numeros que designan cantidades de divisores de cada divisor del numero inicial, forma el conjunto:
a^3+b^3+...=(a+b+...)^2
Rafael Parra de Barcelona
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