Thursday, December 15, 2011

743

743 is a prime number. It is a Sophie Germain prime because 2 x 743 + 1 = 1487 is a prime.

743 is the number of independent sets of the graph of the tesseract (four-dimensional cube).

6487 + 1399684 = 75582723.

743 is 616 in base 11 and 212 in base 19.

The sun's mass is about 743 times the combined mass of all the planets in the solar system.

at

2 comments:

  1. AnonymousDecember 15, 2011 at 1:08 PM

    Algunas propiedades analíticas del número 743
    Ecuación Pell:
    714024^2-743*26195^2=1
    http://math.fau.edu/richman/pell-m.htm
    Orden multiplicativo:
    Como 28^2>743>27^2 y los primos equidistantes son 23 y 29
    29^100=23(mód.743) es el logaritmo discreto.
    http://www.alpertron.com.ar/DILOG.HTM
    Formas cuadráticas sobre campos imaginarios:
    N(a+b(-D)^(1/2)=x^2+Dy^2=743=20^2+7*7^2
    Si el PM(polinomio mínimo) es z^2- Sz+P=0, donde
    P=(20+7(-7)^(1/2)(20-7(-7)^(1/2)=743
    S=(20+7(-7)^(1/2)+(20-7(-7)(1/2)= 40, entonces
    z^2-40z+743=0, z=20+-7(-7)^(1/2)i
    Formas cuadráticas sobre campos reales:
    N(a+b(D)^(1/2)=x^2+Dy^2=743=29^2-2*7^2
    Si el PM(polinomio mínimo) es z^2- Sz+P=0, donde
    P=(29+7(2)^(1/2)(29-7(2)^(1/2)=743
    S=(29+7(2)^(1/2)+(29-^7(2)^(1/2)=58, entonces
    z^2-58z+743=0, z=29+-7(2)^(1/2)
    http://hojamat.es/parra/cuadrbin.pdf
    En general, ver:
    http://hojamat.es/parra/iniparra.htm
    Rafael Parra Machío

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  2. AnonymousDecember 16, 2011 at 5:08 AM

    Grupo multiplicativo:
    Sea 23*37=851 un grupo donde 743 es uno de sus elementos.
    Si 743 se representa por el algebraico z=743+851t que es equivalente a
    x=743(mód.23)=7 e y=743(mód.37)=3 donde
    mcd (23,37)=1=23(-8)+37((5), entonces
    x=23(-8)*3(mód.851)=299 e
    y=37(5)*7(mód.851)=444, luego
    743=23(-8)*3+37(5)*7(mód.851)=299+444 y, por tanto
    f(743)=f(299)+f(444)
    http://hojamat.es/parra/iniparra.htm
    Rafael Parra Machío

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