647 is a prime number.
647 is a divisor of 4317 - 1.
647 is the smallest prime that can be written as 2a2 - 1 and as 3b3 - 1.
647 is 343 in base 14.
647 is the sum of five consecutive primes: 647 = 113 + 127 + 131 + 137 + 139.
Tremont 647 is a restaurant in Boston.Source: Prime Curios!
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Algunas propiedades analíticas del número 647
Grupos multiplicativos:
Como 26^2>647>25^2,667 = 23*29 donde mcd(23,29)=1=23(-5)+29(4)
Si z=647+667t es un número algebraico, entonces
x=647(mód.23)=3 e y=647(mód.29)=9, luego
647=23(-5)*9(mód.667)+29(4)*3 (mód.667)=299+348, por lo que
f(647)=f(299)+f(348) es una función multiplicativa.
http://hojamat.es/parra/cuadrbin.pdf
Grupos de primos afines:
647=323+323+1=2(323)+1, así x=1+2t
Si 23=11+12, entonces
647=11(q)+12(q)+3 =23(q)+3 con
q=28, así y=3+23t
Como x=1+2t e y=3+23t son equivalentes, por el Teorema Chino de Restos
1+2u=3(mód.23) -> 2u=2(mód.23) -> u=1(mód.23), luego
z=1+2(1+23t)=3+46t.
Este algebraico genera un grupo con características afines al 647, así
z = 3+46t: 3,233,463,509,601,647,739,877,1061, ... todos primos.
http://oeis.org/A100201
Rafael Parra Machío
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